cleverkids

Abakusz mentális aritmetika - Brainobrain

Helyi érték és matematikai koncepciók készség szinten, és további alkalmazkodási készségek, amik a következő években aranyat fognak érni. De hogyan és mitől? A téma nem könnyen kommunikálható. Nem könnyíti meg, hogy magyarul gyakorlatilag nem létezik a terminológia. Na nem a magyar nyelv nem működik, hanem a köztudatban nincs benne annyira, hogy túlzottan tudományos terminológia, idegen szavak vagy béna szófordulatok nélkül le lehessen írni.

Abakusz. Mentális és aritmetika.

Az abakusz egy ősi számoló eszköz. Több ezer év alatt, amióta használatban van, sokféle változatban jelent meg, de abban mindegyik megegyezik, hogy a rácson lévő gyöngyök jelképezik a helyi értéket, és amelyeket a műveleteknek megfelelően mozgatva kapjuk meg az eredményt. Az aritmetika a számolást, a matematikai alapműveleteket jelenti. A mentális szó jelentése pedig a szószerkezetben, hogy a műveleteket fejben végezzük, vagyis bármilyen segédeszköz nélkül, méghozzá meglehetősen gyorsan.

Abakusz, az ősi számológép vagy számítógép?

Abakusszal a műveletek elvégzése, a számítás meglepően könnyen megy, persze a módszer elsajátítása már nem olyan könnyű, hiszen egy újfajta logikát kell alkalmaznunk, és rögzítenünk, ami ellentétes azzal, amit az oktatásban eltöltött és azóta eltelt éveink, évtizedeink alatt rögzült. Az abakusz közelebb van egy kezdetleges számológéphez abban az értelemben, hogy matematikai alapműveleteket - és mást nem - tudunk elvégezni rajta, míg a számrendszerek szimbolikája pedig inkább a számítógépre emlékeztet. Nyilván mindkét hasonlat sántít, hiszen az abakusz mindkét esetben inkább csak az alap infrastruktúrát biztosítja, szimbolizálja, míg a számítási kapacitást az agyunknak kell biztosítania. Agyunk pedig mint írtuk, meglepően könnyen biztosítja is ezt, amint a logika rögzült.

Multiszenzoros tanulás

Maga a logika rögzítése a kihívás tehát. Itt jön képbe a multiszenzoros tanulás. Ez így kicsit fontoskodónak és körülményesnek hangzik, és emiatt nehezen értelmezhető, pedig itt nem pusztán valami trendy tudományos megközelítésről van szó, hanem a lehető legtermészetesebb tanulási módszerről, ami ilyen módon a leghatékonyabb is. Több érzékszervet bekapcsolva és a feladatra fókuszálva gyorsabban és jobban rögzül a megszerzendő tudás. Gondoljunk csak a szorzótáblára. Kevés olyan pont van a matematika oktatás terén, ahol nagy biztonsággal számíthatunk arra, hogy a hasonló mélységű, készség szintű tudás áll rendelkezésre tetszőleges partnerek között. Márpedig a szorzótábla ilyen. Ezt ugye mindannyiunk fejébe "beleverték" annak idején. De amint a szorzótábla szóba kerül, szinte biztosan egy dallam is beugrik, mégpedig mindenkinek ugyanaz. Itt a jól ismert dallam és ritmus nem csak rögzíteni segíti a tudást, de előhívni is.

Több érzékelést ingerelve tartósabb a tanulás

Mit nyerünk mindezzel? Miért olyan nagy dolog, ha gyorsan tudunk számolni fejben? Mindezt egy olyan korban, amikor gyakorlatilag bárhová nyúlunk vagy nézünk, brutális számítási kapacitás néz vissza ránk?

Nos, az abakusz mentális aritmetika, amint mostanra már biztosan kiderült, az abakusz fejben használatát, vagyis egy képzeletbeli abakuszon végzett számításokat jelent. Úgy tűnik, hogy ez rengeteg önmagában is fontos képességet fejleszt, amelyek szinergikus hatása azonban - szerintünk - a jelenkor és a következő évek kihívásaihoz óriási előnyt biztosíthat. A terület iránti tudományos érdeklődés folyamatosan nő, és egyre határozottabb kijelentéseket fogalmazhatunk meg. Innentől kicsit óvatosan fogalmazunk, és bár van bőven kutatás és publikáció a témában - néhányat linkelünk is, például ezt a review cikket, ahol több kutatás linkje is megtalálható - de tekintsük mindezt tapasztalatunknak és véleményünknek.

Munkamemória, fluid intelligencia, és mentális számegyenes

Olyan funkciók és képességek fejlődnek az itt végzett munkától, mint munkamemória, a fluid intelligencia, és a numerical magnitude:

A rövid távú memória, amit mára divatosabb és pontosabb kifejezéssel munkamemóriaként azonosítunk, és a néhány másodperces memóriánk különböző alapvető kognitív funkciók kezelésére. Elég nagy az evidenciája, hogy a munkamemória szoros kapcsolatban áll a gyerekek olvasási és íráskészségével. A legcélszerűbb, ha az ALKALMAZOTT PSZICHOLÓGIA magazin megállapításait vesszük kölcsön:

Összefoglalva tehát vizsgálatunkban fókuszált kognitív funkciók bejósló hatását vizsgáltuk az iskolai teljesítményre, és sikerült kapcsolatot kimutatni a munkamemória és végrehajtó funkciók egyes alkomponensei, valamint az iskolai teljesítmény között.

A fluid intelligencia, ami leginkább a problémamegoldó és alkalmazkodóképességet jelentheti. Ez bizony az IQ,  amit a Mensa is mér. És bizony ez az, amire azt mondja a szervezet, hogy születési, genetikai adottság, nem lehet fejleszteni. Az egyesület tagjaként tisztában vagyok vele, hogy ez gyakorlatilag minden tájékoztatáson elhangzik. Emiatt különös jelentőséggel bír, hogy több kutatás jelentett fejlődésről e téren, és folyamatban is vannak kutatások. Erről a Mensa HugarIQa saját képzése kapcsán mondta el Bogdán Richárd, a Mensa HungarIQa korábbi elnöke, a képzés felelőse:

Az információfeldolgozás alapján megkülönböztetjük a fluid és a kristályos intelligenciát. A fluid intelligencia – vagyis hogy mit kezdünk egy új információval – az, amit mi a Mensánál mérünk. A kristályos intelligencia pedig azt mutatja meg, hogyan használjuk fel a már meglévő ismereteket.

Talán nem véletlen, hogy bizony a Mensa Sulinak is része a mentális aritmetika.

A fenti cikkben numerical magnitude-ként említett képesség a számok feldolgozásának és a mennyiségek megértésének képességét jelenti. Lényegében egy mentális számegyenesként is elképzelhetjük, ami alapján meg tudjuk mondani azonnal(?), hogy a látott, vagy hallott számok mekkora (abszolút vagy relatív) értékkel bírnak. A számok feldolgozása bonyolult dolog, és a neuropszichológia kutatott területe, jelenleg Stanislas Dehaene (Dehaene, 2000) modellje legcélszerűbb, ha a Bevezetés a neuropszichológiába c. kötetet idézzük:

A számok agyi feldolgozásának jelenleg ismert és elfogadott modellje három olyan matematikai reprezentációs formát feltételez, amelyek elkülönülő lokális hálózatok összehangolt működésében érvényesülnek:

1. Vizuális számforma (visual number form): ez az arab számok vizuális reprezentációja, ennek alapján lehetséges a jelentéshez való gyors hozzáférés. ...
2. Verbális számreprezentáció (verbal word frame): ez a számokat és aritmetikai műveleteket jelölő szavak együttese, ezek szekvenciáját az adott nyelv nyelvtani szabályai határozzák meg. ...
3. Analóg nagyságreprezentáció (analogue magnitude representation): a vizuális számforma és a verbális számreprezentáció diszkrét szimbolikus egységeihez rendelt értéknagyság és mennyiség reprezentációja. A reprezentáció a mentális számegyenesen valósul meg. Az analóg reprezentáció egyes állomásainak a számok verbális címkéje felel meg, a jelentéshez való hozzáférés automatikus. ...

A mentális aritmetika több, mint fejszámolás. Sokkal több...

A sokjegyű számok gyors összeszorzása fejben tehát csak a leglátványosabb "mutatvány", de távolról sem a lényeg. A fejszámolás hasznos, és látványos, de az lényegében csak az eszköz, nem a cél. 

Nálunk pedig tehát ennél is lényegesen többet kaphatnak a diákjaink... A mentális aritmetika az alap, a fő attrakció, de nem állunk meg ennyinél. Gyakorlatilag azt a kényszerűséget alakítjuk előnnyé, hogy agyunk elfárad, szinte lehetetlen 2 x 45 percig mentális abakuszon számolni. Ezért pedig pihentetésképpen teljesen másfajta, de a fejlesztés szempontjából nagyon tudatosan kidolgozott aktivitásokat vetünk be. Ezekről később még lesz szó.